gov-civil-vilareal.ptMiksi meillä on karkauspäivät?
>Huomautus 1 : Huomenna on karkauspäivä! 29. helmikuuta 2020. Ja minä en ole mitään, jos en säästäväinen (tai ainakin hieman laiska): Tämä artikkeli on hieman muokattu versio samasta, jonka julkaisin vuosina 2008, 2012 ja 2016. Saatat huomata kuvion. Odotan, että jatkan sitä vuoteen 2200 asti syistä, jotka tulevat ilmeisiksi lukiessasi, olettaen, että olen edelleen elossa enkä ole lukittuna jossakin pysähtyneessä tilassa.
Muistio 2 : Tässä viestissä on matematiikkaa. Melko vähän. Mutta se on oikeastaan vain aritmeettista; desimaalit ja kertolasku. Jos olet numerofobi, siirry loppuun, mutta sinun on luotettava minuun numeroissa.
Jos olet numerofiili ja pedantti, saatat huolestua siitä, että käsittelen alla olevia merkittäviä numeroita hieman halveksivasti. Mutta tässä tapauksessa mantissa (desimaalipilkun oikealle puolelle kerätyt numerot) on tärkeä, koska ne aiheuttavat kaiken karkauspäivän surun. Jos tein sen liian pitkälle, se tekisi koko sotkusta hieman sotkuisemman, joten pidin kaikki numerot neljän desimaalin tarkkuudella (elleivät ne pääty 0: een) ja jätin huomiotta merkit. Kyllä, tämä johtaa joihinkin pyöristysvirheisiin, ja ymmärrän, että se on tavalla tai toisella ironisesti osa koko karkauspäiväongelmaa. Onneksi kuitenkin ajan kuluessa, kun puhumme täällä, niillä ei todellakaan ole väliä.
OK valmis? Tehdään matematiikkaa!
Kun olin lapsi, minulla oli ystävä, jonka syntymäpäivä oli 29. helmikuuta. Käytin kylkiluuta hänelle, että hän oli vasta 3 -vuotias, ja hän pidättäisi näkyvästi lyömästä minua. Ilmeisesti hän kuuli tämän vitsi paljon.
Tietenkin hän oli todella 12. Mutta koska 29. helmikuuta on karkauspäivä, se tulee vain kerran neljässä vuodessa.
Mutta miksi onko karkauspäivä vain neljän vuoden välein järjestettävä tapahtuma?
Miksi on mitään? Koska tähtitiede!
OK, ehkä olen puolueellinen, mutta tässä tapauksessa se on totta. Meillä on kaksi perusyksikköä: päivä ja vuosi. Kaikista käyttämistämme päivittäisistä mittauksista nämä ovat ainoat, jotka perustuvat konkreettisiin fyysisiin tapahtumiin: aika, joka kuluu maapallon pyörimiseen kerran akselillaan, ja aika, joka kuluu maapallon kiertämiseen auringon ympäri. Jokainen muu käyttämämme ajan yksikkö (toinen, tunti, viikko, kuukausi) on melko mielivaltainen. Käteviä, mutta ne eivät ole riippumattomien, ei-mielivaltaisten tapahtumien määrittelemiä*.
Kestää noin 365 päivää ennen kuin Maa kiertää Auringon kerran. Jos olisi tarkalleen 365 päivää, olisimme valmiita! Kalenterimme olisivat samat joka vuosi, eikä mitään hätää.
Mutta näin asiat eivät ole. Päivän ja vuoden pituus eivät ole tarkkoja kertoja; ne eivät jakaudu tasaisesti. Niitä on itse asiassa noin 365,25 päivää vuodessa. Tämä ylimääräinen murto -osa on kriittinen; se lisää. Joka vuosi kalenterimme on pois päältä noin neljänneksen päivässä, ylimääräiset 6 tuntia vain istumalla siellä, jäljellä.
Vuoden kuluttua kalenteri on pois päältä 1/4 päivästä. Kahden vuoden kuluttua se on puoli vapaapäivää, sitten 3/4, sitten neljän vuoden kuluttua kalenteri on pois päältä suunnilleen koko päivän:
4 vuotta 365 (kalenteri) päivänä/vuosi = 1460 päivää , mutta
4 vuotta 365,25 (fyysistä) päivää/vuosi = 1461 päivää .
Joten neljän vuoden kuluttua kalenteri on takana päivällä. Maapallo on pyörinyt yhden ylimääräisen kerran näiden neljän vuoden aikana, ja meidän on korjattava se. Joten kalenterin tasapainottamiseksi lisäämme sen päivän takaisin neljän vuoden välein. Helmikuu on lyhin kuukausi (joidenkin takia Keisarilliset huijaukset ), joten pidämme päivän siellä, kutsumme sitä 29. helmikuuta - karkauspäiväksi - ja kaikki ovat onnellisia.
Ja siksi meillä on karkauspäivä joka neljäs vuosi. Tehty ja tehty.
Paitsi ei niin paljon. Valehtelin sinulle aiemmin (no, en oikeastaan, mutta mene kanssani tänne). Vuosi ei ole täsmälleen 365,25 päivää pitkiä . Jos olisi, joka neljäs vuosi kalenteri saavuttaisi maapallon todellisen pyörimisen ja olisimme kunnossa.
Mutta se ei ole, ja tästä alkaa hauskuus.
Henkilökohtaisesti en usko, että se on niin paha. Luotto: Internet ; se on loppujen lopuksi meemi
Virallinen päivämme on 86 400 sekuntia pitkä. En mene yksityiskohtiin vuoden pituudesta ( käännät aivosi solmuiksi lukemalla siitä, jos haluat ), mutta nyt käyttämäämme vuotta kutsutaan trooppiseksi vuodeksi ja se on 365,2422 päivää pitkä . Tämä ei ole tarkka, mutta pyöristetään neljän desimaalin tarkkuudella, jotta aivomme eivät sula.
On selvää, että 365.2422 on vähän jäljessä 365.25 (noin 11 minuuttia). Sillä tuskin on väliä, eikö?
Itse asiassa kyllä. Ajan myötä jopa tämä pieni summa kasvaa. Esimerkiksi neljän vuoden jälkeen meillä ei ole 1461 meillä on fyysisiä päiviä
4 vuotta 365,2422 päivää/ (trooppinen) vuosi = 1460,9688 päivää .
Tämä tarkoittaa sitä, että kun lisäämme kokonaisen päivän joka neljäs vuosi, lisäämme liikaa! Se on varmasti melko lähellä, mutta kun lisäämme kalenteriin kokonaisen päivän neljän vuoden välein 0,9688 päivän sijasta, se on edelleen pois päältä.
Mihin tämä jättää meidät? No, olemme lähempänä, mutta emme silti tarkalleen rahasta; se on vielä vain hiuspohja. Tällä kertaa kalenteri on eteenpäin maapallon fyysisestä pyörimisestä. Katsotaan kuinka paljon eteenpäin.
No, lisäsimme yhden kokonaisen päivän 0,9688 päivän sijasta, mikä on ero 0,0312 päivää . Se on 0,7488 tuntia, mikä on hyvin lähellä 45 minuuttia.
Se ei ole iso juttu, mutta voit nähdä, että lopulta joudumme jälleen vaikeuksiin. Kalenteri saa 45 minuuttia joka neljäs vuosi. Kun meillä on ollut 32 karkausvuotta (mikä on 4 x 32 = 128 vuotta kalenteriaikaa), olemme jälleen päivän poissa, koska 32 x 0,0312 päivää on hyvin lähellä koko päivää! Se on vain muutaman minuutin päässä, mikä on aika hyvä.
Joten meidän on muutettava kalenteriamme uudelleen. Voisimme vain ohittaa karkauspäivän yhden vuoden jokaisesta 128: sta ja kalenteri olisi hyvin lähellä tarkkaa. Mutta se on kipu. Kuka muistaa 128 vuoden väliajan?
Joten sen sijaan päätettiin jättää karkauspäivä 100 vuoden välein, mikä on helpompi seurata. Joten joka vuosisata voimme ohittaa karkauspäivän pitääksemme kalenterin lähempänä sitä, mitä maapallo tekee, ja kaikki ovat onnellisia.
Paitsi että vielä on edelleen ongelma. Koska teemme tämän joka 100 vuosi, emme vieläkään tee oikeita säätöjä. Olemme lisänneet, että 0,0312 päivää 25 kertaa, ei 32 kertaa, eikä se riitä.
Tarkemmin sanottuna vuosisadan jälkeen kalenteri on edessä
25 x 0,0312 päivää = 0,7800 päivää .
Se on lähellä koko päivää. Tietenkin, kun näet sen, mitä olemme jo käyneet läpi, sinulle annetaan anteeksi aavistuksesi, että tämä ei toimi täydellisesti. Ja olisit oikeassa. Siihen päästään.
Mutta ensin, tässä on toinen tapa ajatella tätä kaikkea, jonka heitän sisään vain tarkistamaan matematiikan. 100 vuoden jälkeen meillä on ollut 25 karkausvuotta ja 75 karkausvuotta. Se on yhteensä
(25 karkausvuotta x 366 päivää/karkausvuosi) + (75 vuotta x 365 päivää/vuosi) = 36 525 kalenteripäivää .
Mutta todellisuudessa meillä on ollut 100 vuotta 365,2422 päivää tai 36,524,22 päivää. Joten nyt olemme menossa
36,525 - 36524,22 = .78 päivää
joka on pyöristysvirheiden sisällä sama numero, jonka sain edellä. Woohoo. Matematiikka toimii. (huh)
Kuun vaihe 29. helmikuuta 2020. Miksi? Koska se on kaunis, ja ajattelin, että tämä olisi hyvä tauko matematiikasta. Luotto: NASAn tieteellinen visualisointistudio
Missä olin? Ai niin. Joten 100 vuoden jälkeen kalenteri on saavuttanut yli 3/4 päivän fyysisestä päivien lukumäärästä vuodessa, kun lisäämme kokonaisen päivän joka neljäs vuosi. Tämä tarkoittaa, että meidän on pysäytettävä kalenteri ja annettava maapallon pyöriä. Tätä varten me kerran vuosisadalla älä lisää karkauspäivänä.
Yksinkertaistamiseksi (koska meidän täytyy), teemme tämän vain vuosina, jotka jakautuvat sadalla. Joten vuodet 1700, 1800 ja 1900 olivat ei karkausvuodet. Emme lisänneet ylimääräistä päivää, ja kalenteri oli paljon lähempänä todellisuutta.
Mutta huomaa, hän sanoo naurahtaen ilkeästi, että en maininnut vuotta 2000. Miksi ei?
Koska kuten sanoin hetki sitten, edes tämä viimeisin vaihe ei riitä. Muista, että 100 vuoden jälkeen kalenteri ei ole vielä kokonaisluku. Se on edessä 0.7800 päivää. Joten kun vähennämme päivän ilman, että meillä on karkausvuosi joka vuosisata, kompensoimme liikaa; vähennämme liikaa . Me olemme takana nyt, mennessä
1 - 0,7800 päivää = 0,2200 päivää .
Arg! Joten joka 100 vuosi kalenteri on jäljessä 0,22 päivää. Jos olet täällä minua edellä (ja todellakin, tuskin pystyn pysymään itseni kanssa tässä vaiheessa), saatat sanoa 'Hei! Tämä luku, jos se kerrotaan viidellä, on hyvin lähellä koko päivää! Joten meidän pitäisi siirtää karkauspäivä taaksepäin sisään 500 vuoden välein, ja sitten kalenteri on jälleen hyvin lähellä oikeaa! ''
Mitä voin sanoa? Olet selvästi erittäin fiksu ja looginen ajattelija. Valitettavasti kalentereista vastaavat ihmiset eivät ole sinä. He kulkivat eri reittiä.
Miten? Sen sijaan, että he lisäisivät karkauspäivän 500 vuoden välein, he päättivät lisätä sen 400 vuoden välein! Miksi? Yleensä, jos on vaikeampi tapa tehdä jotain, niin se tehdään. Minulla ei ole parempaa vastausta kuin tämä, mutta se näyttää olevan usein totta.
Joten 400 vuoden jälkeen olemme sekoittaneet kalenterin 0,22 päivää neljä kertaa (kerran 100 vuodessa 400 vuoden ajan), ja neljän vuosisadan jälkeen kalenteri on takana
4 x 0,22 päivää = 0,88 päivää .
Se on lähellä koko päivää, joten juoksee sen kanssa. Tämä tarkoittaa sitä, että 400 vuoden välein voimme lisätä 29. helmikuuta maagisesti takaisin kalenteriin, ja jälleen kerran kalenteri on hieman lähempänä tarkkuutta.
Tarkistuksena tarkistetaan, että lasketaan taas eri tavalla. 400 vuoden jakson viime vuoden helmikuuhun asti meillä on ollut 303 karkausvuotta ja 96 karkausvuotta (muista, emme 400-vuotista vuotta vielä laskemassa).
(96 karkausvuotta x 366 päivää/karkausvuosi) + (303 vuotta x 365 päivää/vuosi) = 145 731 kalenteripäivää .
Jos emme tee 400: sta vuodesta karkausvuotta, lisäämme 365 päivää lisää, jolloin saamme yhteensä 146 096 päivää.
Mutta meillä on todella ollut
400 x 365,2422 päivää = 146096,88 päivää .
Olin siis oikeassa! 400 vuoden jälkeen olemme jäljessä 0,88 päivää, joten rikkomme 'joka 100 vuosi' -sääntöä lisätä koko päivän 400 vuoden välein, ja kalenteri on paljon lähempänä aikataulua.
Voimme nähdä, että jäljellä oleva aika on 0,88 päivää, mikä tarkistaa edellisen laskelman perusteella, joten olen varma, että olen tehnyt tämän oikein. (Huh huh)
Jos haluat mieluummin grafiikan ja ääneni kertovan kaiken tämän, katso tämä video.
Mutta en voi antaa tämän mennä. Minun on huomautettava, että kaiken tämän jälkeen kalenteri ei ole vieläkään täysin tarkkoja tässä vaiheessa, koska nyt olemme eteenpäin uudelleen. Olemme lisänneet koko päivän 400 vuoden välein, jolloin meidän olisi pitänyt lisätä vain 0,88 päivää, joten olemme nyt edellä
1-0,88 päivää = 0,12 päivää .
Hauska juttu on, kukaan ei välitä siitä . Karkauspäiviä, joiden syklit ovat yli 400 vuotta, ei ole virallisesti säännelty. Tämä on mielestäni erittäin ironista, koska jos otamme vielä yhden askeleen, voimme tehdä kalenterin erittäin tarkka. Miten?
Summa, josta jäämme pois 400 vuoden välein, on melkein täsmälleen 1/8 päivästä! Joten 3200 vuoden jälkeen meillä on ollut 8 näistä 400 vuoden jaksoista, joten olemme edellä
8 x 0,12 päivää = 0,96 päivää .
Jos jätämme karkauspäivän pois kalentereista uudelleen 3200 vuoden välein, olisimme vain 0,04 päivää jäljessä! Se on paljon parempi kuin mikään muu tähän mennessä tekemämme säätö (se on hyvä alle minuutille). En voi uskoa, että lopetimme korjausten tekemisen 400 vuoden ajan.
Mutta silti, jee, olemme valmiita! Voimme nyt, vihdoin , katso miten karkausvuosisääntö toimii.
Mitä tehdä selvittääksesi onko karkausvuosi vai ei:
Lisäämme karkauspäivän 4 vuoden välein, paitsi 100 vuoden välein, paitsi 400 vuoden välein.
Toisin sanoen...
Jos vuosi on jaollinen 4: llä, niin se on karkausvuosi, ELLEI
tyttö, joka joi kuuta
se on myös jaollinen sadalla, niin se on ei karkausvuosi, ELÄMÄTÄ LISÄÄ
vuosi on jaollinen 400: lla, sitten se On karkausvuosi.
Vuosi 1996 oli siis karkausvuosi, mutta 1997, 1998 ja 1999 eivät olleet. Vuosi 2000 oli karkausvuosi, koska vaikka se jakautuu sadalla, se on myös jaettavissa 400: lla.
1700, 1800 ja 1900 eivät olleet karkausvuosia, mutta 2000 oli. 2100 ei tule, ei 2200 eikä 2300. Mutta 2400 tulee olemaan.
Koko 400-vuotisen hankkeen aloitti paavi Gregorius XIII vuonna 1582. Se on tarpeeksi lähellä vuotta 1600 (joka oli karkausvuosi!), Joten kirjassani vuoden 4800 pitäisi olla ei karkausvuosi, ja sitten kalenteri on pois päältä alle minuutilla maapallon spiniin verrattuna. Se on vaikuttavaa.
Mutta kuka kuuntelee minua? Jos olet päässyt tähän asti ilman aivojesi paistamista, luulen sinä Kuuntele minua. Kaikki tämä on mielestäni hauskaa, ja jos olet edelleen kanssani täällä, tiedät karkausvuosista yhtä paljon kuin minä.
Mikä on luultavasti liikaa. Sinun tarvitsee vain tietää, että tämä vuosi 2020 on karkausvuosi, ja meillä on paljon enemmän jonkin aikaa. Voit käydä läpi laskentani ja tarkistaa, jos haluat ...
Tai voit vain uskoa minua. Kutsu sitä uskon hyppyksi.
*Kyllä, kuukausi perustuu kuun kiertoihin, mutta kuukaudelle ei ole todellista määritelmää; mikä on yksi syy siihen, että ne ovat kaikkialla pituuden suhteen.
